ちょっとわかりずらい対数の積分のコツ

いきなりですが

∫logxdx

を積分してみましょうか？

ちょっと待てよ、「こんなの公式にないぜ！」

と思ってしまいますね。

ところがちょっとしたテクニック（コツ）さえ掴めば積分できてしまいます。

では、これからやってみます。

∫logxdx＝∫1×logxdx　と式変形します。（ココがポイント！）

後は部分積分します。

∫logxdx=∫1×logxdx

=∫(x)'×logxdx

=xlogx-∫x×(logx)'dx

=xlogx-∫x×1/xdx

=xlogx-∫1dx

=xlogx-x+C　（Cは積分定数）

となります。

logxの前に「1」をかけるのがミソです。

これでピン！ときて、覚えてくれたら幸いです。

数鬼