ちょっとだけ気づきにくい因数分解

数鬼です。

今日は「ちょっとだけ気づきにくい因数分解」を紹介します。

では、問題は

2ｘ²＋ｘｙ－ｙ²　です。

ｘで括ってみると

ｘ（2ｘ＋ｙ）－ｙ²

となって上手くいきません。

ｙで整理して

ｘｙ－ｙ²＋2ｘ²

ｙで括って

ｙ（ｘ－ｙ）＋2ｘ²

となり、上手くいきません。

「一つの文字で整理して共通因数を見つける」という方法では上手くいきません。

このとき、ちょっと気づきにくいのですが

2ｘ²＝ｘ²＋ｘ²

と分けてみると

2ｘ²＋ｘｙ－ｙ²

＝ｘ²＋ｘ²＋ｘｙ－ｙ²

＝ｘ²＋ｘｙ＋ｘ²－ｙ²

＝X(ｘ＋ｙ)＋(ｘ＋ｙ）(ｘ－ｙ)

となって共通因数（ｘ＋ｙ）が出てきました。

後は、（ｘ＋ｙ）で括って

＝(ｘ＋ｙ)(ｘ＋ｘ－ｙ)

＝(ｘ＋ｙ)(2ｘ－ｙ)

となって因数分解できました。

ちょっとだけ気づきにくいですが、上手く式変形できれば因数分解できましたね。

これでピン！ときて覚えてくれたら幸いです。

数鬼