ちょっとだけ気づきにくい因数分解
数鬼です。
今日は「ちょっとだけ気づきにくい因数分解」を紹介します。
では、問題は
2x²+xy-y² です。
xで括ってみると
x(2x+y)-y²
となって上手くいきません。
yで整理して
xy-y²+2x²
yで括って
y(x-y)+2x²
となり、上手くいきません。
「一つの文字で整理して共通因数を見つける」という方法では上手くいきません。
このとき、ちょっと気づきにくいのですが
2x²=x²+x²
と分けてみると
2x²+xy-y²
=x²+x²+xy-y²
=x²+xy+x²-y²
=X(x+y)+(x+y)(x-y)
となって共通因数(x+y)が出てきました。
後は、(x+y)で括って
=(x+y)(x+x-y)
=(x+y)(2x-y)
となって因数分解できました。
ちょっとだけ気づきにくいですが、上手く式変形できれば因数分解できましたね。
これでピン!ときて覚えてくれたら幸いです。
数鬼